Subversion Repositories shark

/* e_powf.c -- float version of e_pow.c.

 * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.

 */

/*

 * ====================================================

 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.

 *

 * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.

 * Permission to use, copy, modify, and distribute this

 * software is freely granted, provided that this notice

 * is preserved.

 * ====================================================

 */

#ifndef lint

static char rcsid[] = "$\Id: e_powf.c,v 1.2 1995/05/30 05:48:36 rgrimes Exp $";

#endif

#include "math.h"

#include "math_private.h"

#ifdef __STDC__

static const float

#else

static float

#endif

bp[] = {1.0, 1.5,},

dp_h[] = { 0.0, 5.84960938e-01,}, /* 0x3f15c000 */

dp_l[] = { 0.0, 1.56322085e-06,}, /* 0x35d1cfdc */

zero    =  0.0,

one     =  1.0,

two     =  2.0,

two24   =  16777216.0,  /* 0x4b800000 */

huge    =  1.0e30,

tiny    =  1.0e-30,

        /* poly coefs for (3/2)*(log(x)-2s-2/3*s**3 */

L1  =  6.0000002384e-01, /* 0x3f19999a */

L2  =  4.2857143283e-01, /* 0x3edb6db7 */

L3  =  3.3333334327e-01, /* 0x3eaaaaab */

L4  =  2.7272811532e-01, /* 0x3e8ba305 */

L5  =  2.3066075146e-01, /* 0x3e6c3255 */

L6  =  2.0697501302e-01, /* 0x3e53f142 */

P1   =  1.6666667163e-01, /* 0x3e2aaaab */

P2   = -2.7777778450e-03, /* 0xbb360b61 */

P3   =  6.6137559770e-05, /* 0x388ab355 */

P4   = -1.6533901999e-06, /* 0xb5ddea0e */

P5   =  4.1381369442e-08, /* 0x3331bb4c */

lg2  =  6.9314718246e-01, /* 0x3f317218 */

lg2_h  =  6.93145752e-01, /* 0x3f317200 */

lg2_l  =  1.42860654e-06, /* 0x35bfbe8c */

ovt =  4.2995665694e-08, /* -(128-log2(ovfl+.5ulp)) */

cp    =  9.6179670095e-01, /* 0x3f76384f =2/(3ln2) */

cp_h  =  9.6179199219e-01, /* 0x3f763800 =head of cp */

cp_l  =  4.7017383622e-06, /* 0x369dc3a0 =tail of cp_h */

ivln2    =  1.4426950216e+00, /* 0x3fb8aa3b =1/ln2 */

ivln2_h  =  1.4426879883e+00, /* 0x3fb8aa00 =16b 1/ln2*/

ivln2_l  =  7.0526075433e-06; /* 0x36eca570 =1/ln2 tail*/

#ifdef __STDC__

        float __ieee754_powf(float x, float y)

#else

        float __ieee754_powf(x,y)

        float x, y;

#endif

{

        float z,ax,z_h,z_l,p_h,p_l;

        float y1,t1,t2,r,s,t,u,v,w;

        int32_t i,j,k,yisint,n;

        int32_t hx,hy,ix,iy,is;

        GET_FLOAT_WORD(hx,x);

        GET_FLOAT_WORD(hy,y);

        ix = hx&0x7fffffff;  iy = hy&0x7fffffff;

    /* y==zero: x**0 = 1 */

        if(iy==0) return one;

    /* +-NaN return x+y */

        if(ix > 0x7f800000 ||

           iy > 0x7f800000)

                return x+y;

    /* determine if y is an odd int when x < 0

     * yisint = 0       ... y is not an integer

     * yisint = 1       ... y is an odd int

     * yisint = 2       ... y is an even int

     */

        yisint  = 0;

        if(hx<0) {

            if(iy>=0x4b800000) yisint = 2; /* even integer y */

            else if(iy>=0x3f800000) {

                k = (iy>>23)-0x7f;         /* exponent */

                j = iy>>(23-k);

                if((j<<(23-k))==iy) yisint = 2-(j&1);

            }

        }

    /* special value of y */

        if (iy==0x7f800000) {   /* y is +-inf */

            if (ix==0x3f800000)

                return  y - y;  /* inf**+-1 is NaN */

            else if (ix > 0x3f800000)/* (|x|>1)**+-inf = inf,0 */

                return (hy>=0)? y: zero;

            else                        /* (|x|<1)**-,+inf = inf,0 */

                return (hy<0)?-y: zero;

        }

        if(iy==0x3f800000) {    /* y is  +-1 */

            if(hy<0) return one/x; else return x;

        }

        if(hy==0x40000000) return x*x; /* y is  2 */

        if(hy==0x3f000000) {    /* y is  0.5 */

            if(hx>=0)   /* x >= +0 */

            return sqrtf(x);

        }

        ax   = fabsf(x);

    /* special value of x */

        if(ix==0x7f800000||ix==0||ix==0x3f800000){

            z = ax;                     /*x is +-0,+-inf,+-1*/

            if(hy<0) z = one/z; /* z = (1/|x|) */

            if(hx<0) {

                if(((ix-0x3f800000)|yisint)==0) {

                    z = (z-z)/(z-z); /* (-1)**non-int is NaN */

                } else if(yisint==1)

                    z = -z;             /* (x<0)**odd = -(|x|**odd) */

            }

            return z;

        }

    /* (x<0)**(non-int) is NaN */

        if(((((u_int32_t)hx>>31)-1)|yisint)==0) return (x-x)/(x-x);

    /* |y| is huge */

        if(iy>0x4d000000) { /* if |y| > 2**27 */

        /* over/underflow if x is not close to one */

            if(ix<0x3f7ffff8) return (hy<0)? huge*huge:tiny*tiny;

            if(ix>0x3f800007) return (hy>0)? huge*huge:tiny*tiny;

        /* now |1-x| is tiny <= 2**-20, suffice to compute

           log(x) by x-x^2/2+x^3/3-x^4/4 */

            t = x-1;            /* t has 20 trailing zeros */

            w = (t*t)*((float)0.5-t*((float)0.333333333333-t*(float)0.25));

            u = ivln2_h*t;      /* ivln2_h has 16 sig. bits */

            v = t*ivln2_l-w*ivln2;

            t1 = u+v;

            GET_FLOAT_WORD(is,t1);

            SET_FLOAT_WORD(t1,is&0xfffff000);

            t2 = v-(t1-u);

        } else {

            float s2,s_h,s_l,t_h,t_l;

            n = 0;

        /* take care subnormal number */

            if(ix<0x00800000)

                {ax *= two24; n -= 24; GET_FLOAT_WORD(ix,ax); }

            n  += ((ix)>>23)-0x7f;

            j  = ix&0x007fffff;

        /* determine interval */

            ix = j|0x3f800000;          /* normalize ix */

            if(j<=0x1cc471) k=0;        /* |x|<sqrt(3/2) */

            else if(j<0x5db3d7) k=1;    /* |x|<sqrt(3)   */

            else {k=0;n+=1;ix -= 0x00800000;}

            SET_FLOAT_WORD(ax,ix);

        /* compute s = s_h+s_l = (x-1)/(x+1) or (x-1.5)/(x+1.5) */

            u = ax-bp[k];               /* bp[0]=1.0, bp[1]=1.5 */

            v = one/(ax+bp[k]);

            s = u*v;

            s_h = s;

            GET_FLOAT_WORD(is,s_h);

            SET_FLOAT_WORD(s_h,is&0xfffff000);

        /* t_h=ax+bp[k] High */

            SET_FLOAT_WORD(t_h,((ix>>1)|0x20000000)+0x0040000+(k<<21));

            t_l = ax - (t_h-bp[k]);

            s_l = v*((u-s_h*t_h)-s_h*t_l);

        /* compute log(ax) */

            s2 = s*s;

            r = s2*s2*(L1+s2*(L2+s2*(L3+s2*(L4+s2*(L5+s2*L6)))));

            r += s_l*(s_h+s);

            s2  = s_h*s_h;

            t_h = (float)3.0+s2+r;

            GET_FLOAT_WORD(is,t_h);

            SET_FLOAT_WORD(t_h,is&0xfffff000);

            t_l = r-((t_h-(float)3.0)-s2);

        /* u+v = s*(1+...) */

            u = s_h*t_h;

            v = s_l*t_h+t_l*s;

        /* 2/(3log2)*(s+...) */

            p_h = u+v;

            GET_FLOAT_WORD(is,p_h);

            SET_FLOAT_WORD(p_h,is&0xfffff000);

            p_l = v-(p_h-u);

            z_h = cp_h*p_h;             /* cp_h+cp_l = 2/(3*log2) */

            z_l = cp_l*p_h+p_l*cp+dp_l[k];

        /* log2(ax) = (s+..)*2/(3*log2) = n + dp_h + z_h + z_l */

            t = (float)n;

            t1 = (((z_h+z_l)+dp_h[k])+t);

            GET_FLOAT_WORD(is,t1);

            SET_FLOAT_WORD(t1,is&0xfffff000);

            t2 = z_l-(((t1-t)-dp_h[k])-z_h);

        }

        s = one; /* s (sign of result -ve**odd) = -1 else = 1 */

        if(((((u_int32_t)hx>>31)-1)|(yisint-1))==0)

            s = -one;   /* (-ve)**(odd int) */

    /* split up y into y1+y2 and compute (y1+y2)*(t1+t2) */

        GET_FLOAT_WORD(is,y);

        SET_FLOAT_WORD(y1,is&0xfffff000);

        p_l = (y-y1)*t1+y*t2;

        p_h = y1*t1;

        z = p_l+p_h;

        GET_FLOAT_WORD(j,z);

        if (j>0x43000000)                               /* if z > 128 */

            return s*huge*huge;                         /* overflow */

        else if (j==0x43000000) {                       /* if z == 128 */

            if(p_l+ovt>z-p_h) return s*huge*huge;       /* overflow */

        }

        else if ((j&0x7fffffff)>0x43160000)             /* z <= -150 */

            return s*tiny*tiny;                         /* underflow */

        else if (j==0xc3160000){                        /* z == -150 */

            if(p_l<=z-p_h) return s*tiny*tiny;          /* underflow */

        }

    /*

     * compute 2**(p_h+p_l)

     */

        i = j&0x7fffffff;

        k = (i>>23)-0x7f;

        n = 0;

        if(i>0x3f000000) {              /* if |z| > 0.5, set n = [z+0.5] */

            n = j+(0x00800000>>(k+1));

            k = ((n&0x7fffffff)>>23)-0x7f;      /* new k for n */

            SET_FLOAT_WORD(t,n&~(0x007fffff>>k));

            n = ((n&0x007fffff)|0x00800000)>>(23-k);

            if(j<0) n = -n;

            p_h -= t;

        }

        t = p_l+p_h;

        GET_FLOAT_WORD(is,t);

        SET_FLOAT_WORD(t,is&0xfffff000);

        u = t*lg2_h;

        v = (p_l-(t-p_h))*lg2+t*lg2_l;

        z = u+v;

        w = v-(z-u);

        t  = z*z;

        t1  = z - t*(P1+t*(P2+t*(P3+t*(P4+t*P5))));

        r  = (z*t1)/(t1-two)-(w+z*w);

        z  = one-(r-z);

        GET_FLOAT_WORD(j,z);

        j += (n<<23);

        if((j>>23)<=0) z = scalbnf(z,n);        /* subnormal output */

        else SET_FLOAT_WORD(z,j);

        return s*z;

}