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2 pj 1
/* k_rem_pio2f.c -- float version of k_rem_pio2.c
2
 * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
3
 */
4
 
5
/*
6
 * ====================================================
7
 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
8
 *
9
 * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
10
 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
11
 * software is freely granted, provided that this notice
12
 * is preserved.
13
 * ====================================================
14
 */
15
 
16
#ifndef lint
17
static char rcsid[] = "$\Id: k_rem_pio2f.c,v 1.2 1995/05/30 05:49:00 rgrimes Exp $";
18
#endif
19
 
20
#include "math.h"
21
#include "math_private.h"
22
 
23
/* In the float version, the input parameter x contains 8 bit
24
   integers, not 24 bit integers.  113 bit precision is not supported.  */
25
 
26
#ifdef __STDC__
27
static const int init_jk[] = {4,7,9}; /* initial value for jk */
28
#else
29
static int init_jk[] = {4,7,9};
30
#endif
31
 
32
#ifdef __STDC__
33
static const float PIo2[] = {
34
#else
35
static float PIo2[] = {
36
#endif
37
  1.5703125000e+00, /* 0x3fc90000 */
38
  4.5776367188e-04, /* 0x39f00000 */
39
  2.5987625122e-05, /* 0x37da0000 */
40
  7.5437128544e-08, /* 0x33a20000 */
41
  6.0026650317e-11, /* 0x2e840000 */
42
  7.3896444519e-13, /* 0x2b500000 */
43
  5.3845816694e-15, /* 0x27c20000 */
44
  5.6378512969e-18, /* 0x22d00000 */
45
  8.3009228831e-20, /* 0x1fc40000 */
46
  3.2756352257e-22, /* 0x1bc60000 */
47
  6.3331015649e-25, /* 0x17440000 */
48
};
49
 
50
#ifdef __STDC__
51
static const float
52
#else
53
static float
54
#endif
55
zero   = 0.0,
56
one    = 1.0,
57
two8   =  2.5600000000e+02, /* 0x43800000 */
58
twon8  =  3.9062500000e-03; /* 0x3b800000 */
59
 
60
#ifdef __STDC__
61
        int __kernel_rem_pio2f(float *x, float *y, int e0, int nx, int prec, const int32_t *ipio2)
62
#else
63
        int __kernel_rem_pio2f(x,y,e0,nx,prec,ipio2)
64
        float x[], y[]; int e0,nx,prec; int32_t ipio2[];
65
#endif
66
{
67
        int32_t jz,jx,jv,jp,jk,carry,n,iq[20],i,j,k,m,q0,ih;
68
        float z,fw,f[20],fq[20],q[20];
69
 
70
    /* initialize jk*/
71
        jk = init_jk[prec];
72
        jp = jk;
73
 
74
    /* determine jx,jv,q0, note that 3>q0 */
75
        jx =  nx-1;
76
        jv = (e0-3)/8; if(jv<0) jv=0;
77
        q0 =  e0-8*(jv+1);
78
 
79
    /* set up f[0] to f[jx+jk] where f[jx+jk] = ipio2[jv+jk] */
80
        j = jv-jx; m = jx+jk;
81
        for(i=0;i<=m;i++,j++) f[i] = (j<0)? zero : (float) ipio2[j];
82
 
83
    /* compute q[0],q[1],...q[jk] */
84
        for (i=0;i<=jk;i++) {
85
            for(j=0,fw=0.0;j<=jx;j++) fw += x[j]*f[jx+i-j]; q[i] = fw;
86
        }
87
 
88
        jz = jk;
89
recompute:
90
    /* distill q[] into iq[] reversingly */
91
        for(i=0,j=jz,z=q[jz];j>0;i++,j--) {
92
            fw    =  (float)((int32_t)(twon8* z));
93
            iq[i] =  (int32_t)(z-two8*fw);
94
            z     =  q[j-1]+fw;
95
        }
96
 
97
    /* compute n */
98
        z  = scalbnf(z,q0);             /* actual value of z */
99
        z -= (float)8.0*floorf(z*(float)0.125); /* trim off integer >= 8 */
100
        n  = (int32_t) z;
101
        z -= (float)n;
102
        ih = 0;
103
        if(q0>0) {      /* need iq[jz-1] to determine n */
104
            i  = (iq[jz-1]>>(8-q0)); n += i;
105
            iq[jz-1] -= i<<(8-q0);
106
            ih = iq[jz-1]>>(7-q0);
107
        }
108
        else if(q0==0) ih = iq[jz-1]>>8;
109
        else if(z>=(float)0.5) ih=2;
110
 
111
        if(ih>0) {      /* q > 0.5 */
112
            n += 1; carry = 0;
113
            for(i=0;i<jz ;i++) {        /* compute 1-q */
114
                j = iq[i];
115
                if(carry==0) {
116
                    if(j!=0) {
117
                        carry = 1; iq[i] = 0x100- j;
118
                    }
119
                } else  iq[i] = 0xff - j;
120
            }
121
            if(q0>0) {          /* rare case: chance is 1 in 12 */
122
                switch(q0) {
123
                case 1:
124
                   iq[jz-1] &= 0x7f; break;
125
                case 2:
126
                   iq[jz-1] &= 0x3f; break;
127
                }
128
            }
129
            if(ih==2) {
130
                z = one - z;
131
                if(carry!=0) z -= scalbnf(one,q0);
132
            }
133
        }
134
 
135
    /* check if recomputation is needed */
136
        if(z==zero) {
137
            j = 0;
138
            for (i=jz-1;i>=jk;i--) j |= iq[i];
139
            if(j==0) { /* need recomputation */
140
                for(k=1;iq[jk-k]==0;k++);   /* k = no. of terms needed */
141
 
142
                for(i=jz+1;i<=jz+k;i++) {   /* add q[jz+1] to q[jz+k] */
143
                    f[jx+i] = (float) ipio2[jv+i];
144
                    for(j=0,fw=0.0;j<=jx;j++) fw += x[j]*f[jx+i-j];
145
                    q[i] = fw;
146
                }
147
                jz += k;
148
                goto recompute;
149
            }
150
        }
151
 
152
    /* chop off zero terms */
153
        if(z==(float)0.0) {
154
            jz -= 1; q0 -= 8;
155
            while(iq[jz]==0) { jz--; q0-=8;}
156
        } else { /* break z into 8-bit if necessary */
157
            z = scalbnf(z,-q0);
158
            if(z>=two8) {
159
                fw = (float)((int32_t)(twon8*z));
160
                iq[jz] = (int32_t)(z-two8*fw);
161
                jz += 1; q0 += 8;
162
                iq[jz] = (int32_t) fw;
163
            } else iq[jz] = (int32_t) z ;
164
        }
165
 
166
    /* convert integer "bit" chunk to floating-point value */
167
        fw = scalbnf(one,q0);
168
        for(i=jz;i>=0;i--) {
169
            q[i] = fw*(float)iq[i]; fw*=twon8;
170
        }
171
 
172
    /* compute PIo2[0,...,jp]*q[jz,...,0] */
173
        for(i=jz;i>=0;i--) {
174
            for(fw=0.0,k=0;k<=jp&&k<=jz-i;k++) fw += PIo2[k]*q[i+k];
175
            fq[jz-i] = fw;
176
        }
177
 
178
    /* compress fq[] into y[] */
179
        switch(prec) {
180
            case 0:
181
                fw = 0.0;
182
                for (i=jz;i>=0;i--) fw += fq[i];
183
                y[0] = (ih==0)? fw: -fw;
184
                break;
185
            case 1:
186
            case 2:
187
                fw = 0.0;
188
                for (i=jz;i>=0;i--) fw += fq[i];
189
                y[0] = (ih==0)? fw: -fw;
190
                fw = fq[0]-fw;
191
                for (i=1;i<=jz;i++) fw += fq[i];
192
                y[1] = (ih==0)? fw: -fw;
193
                break;
194
            case 3:     /* painful */
195
                for (i=jz;i>0;i--) {
196
                    fw      = fq[i-1]+fq[i];
197
                    fq[i]  += fq[i-1]-fw;
198
                    fq[i-1] = fw;
199
                }
200
                for (i=jz;i>1;i--) {
201
                    fw      = fq[i-1]+fq[i];
202
                    fq[i]  += fq[i-1]-fw;
203
                    fq[i-1] = fw;
204
                }
205
                for (fw=0.0,i=jz;i>=2;i--) fw += fq[i];
206
                if(ih==0) {
207
                    y[0] =  fq[0]; y[1] =  fq[1]; y[2] =  fw;
208
                } else {
209
                    y[0] = -fq[0]; y[1] = -fq[1]; y[2] = -fw;
210
                }
211
        }
212
        return n&7;
213
}