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2 pj 1
/* @(#)s_tanh.c 5.1 93/09/24 */
2
/*
3
 * ====================================================
4
 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
5
 *
6
 * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
7
 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
8
 * software is freely granted, provided that this notice
9
 * is preserved.
10
 * ====================================================
11
 */
12
 
13
#ifndef lint
14
static char rcsid[] = "$\Id: s_tanh.c,v 1.2 1995/05/30 05:50:35 rgrimes Exp $";
15
#endif
16
 
17
/* Tanh(x)
18
 * Return the Hyperbolic Tangent of x
19
 *
20
 * Method :
21
 *                                     x    -x
22
 *                                    e  - e
23
 *      0. tanh(x) is defined to be -----------
24
 *                                     x    -x
25
 *                                    e  + e
26
 *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
27
 *      2.  0      <= x <= 2**-55 : tanh(x) := x*(one+x)
28
 *                                              -t
29
 *          2**-55 <  x <=  1     : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
30
 *                                             t + 2
31
 *                                                   2
32
 *          1      <= x <=  22.0  : tanh(x) := 1-  ----- ; t=expm1(2x)
33
 *                                                 t + 2
34
 *          22.0   <  x <= INF    : tanh(x) := 1.
35
 *
36
 * Special cases:
37
 *      tanh(NaN) is NaN;
38
 *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
39
 */
40
 
41
#include "math.h"
42
#include "math_private.h"
43
 
44
#ifdef __STDC__
45
static const double one=1.0, two=2.0, tiny = 1.0e-300;
46
#else
47
static double one=1.0, two=2.0, tiny = 1.0e-300;
48
#endif
49
 
50
#ifdef __STDC__
51
        double tanh(double x)
52
#else
53
        double tanh(x)
54
        double x;
55
#endif
56
{
57
        double t,z;
58
        int32_t jx,ix;
59
 
60
    /* High word of |x|. */
61
        GET_HIGH_WORD(jx,x);
62
        ix = jx&0x7fffffff;
63
 
64
    /* x is INF or NaN */
65
        if(ix>=0x7ff00000) {
66
            if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
67
            else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
68
        }
69
 
70
    /* |x| < 22 */
71
        if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
72
            if (ix<0x3c800000)          /* |x|<2**-55 */
73
                return x*(one+x);       /* tanh(small) = small */
74
            if (ix>=0x3ff00000) {       /* |x|>=1  */
75
                t = expm1(two*fabs(x));
76
                z = one - two/(t+two);
77
            } else {
78
                t = expm1(-two*fabs(x));
79
                z= -t/(t+two);
80
            }
81
    /* |x| > 22, return +-1 */
82
        } else {
83
            z = one - tiny;             /* raised inexact flag */
84
        }
85
        return (jx>=0)? z: -z;
86
}